Schrödingerin kissa pokerissa

2011 nettipelien tulos:+16,8
2011 live-pelien tulos:+11,5
paino: who cares
työhakemuksia lähetetty: muutama

Monet kvanttimekaniikan alkuaikojen fyysikoista, mm. Einstein, eivät pitäneet teorian epädeterministisyydestä. Aaltofunktioistahan voidaan laskea ainoastaan todennäköisyysjakautumia - siis millä todennäköisyydellä systeemi on missäkin tilassa.
Mittaustapahtuma sitten "pakottaa" systeemin johonkin mahdollisista tiloista, joka sitten näkyy mittarin näyttämänä arvona.

Erwin Schrödinger, yksi kvanttimekaniikan alulle panijoista (jonka nimeä kantaa kvanttimekaniikan perusyhtälö) esitti seuraavanlaista koetta:

Kissa suljetaan teräksiseen säiliöön mukanaan helvetinkone - jonka muodostavat pieni
määrä radioaktiivista ainetta, geigermittari, johon on liitetty vasarakoneisto, ja pieni pullo
sinihappoa - eikä kissalla ole mahdollisuutta pysäyttää tätä helvetinkonetta. Jos tapahtuu
yksikin radioaktiivinen hajoaminen, geigermittari rekisteröi sen aiheuttaen sinihappopulloon
kohdistuvan vasaraniskun - ja kissan kuoleman. Radioaktiivisen aineen määrä on valittu
siten, että tunnin kuluttua yhden hajoamisen todennäköisyys on 50%. Tämän tunnin
kuluttua voidaan sanoa, että kissa on elossa, jos yksikään ydin ei ole hajonnut.

Kissan tilaa kuvaavan aaltofunktion mukaan elävä ja kuollut kissa ovat täyttäneet systeemin yhtä suurin osuuksin, eli

PSI (systeemi) = vakio x (PSI [elävä]+PSI[kuollut])

(PSI on fyysikoiden käyttämä kreikkalainen kirjain, joka kuvaa aaltofunktiota).
(vakio on 1/sqrt(2) on normitusvakio, joka varmistaa sen, todennäköisyystiheyden
eli aaltofunktion neliön integroiminen systeemin yli antaa tulokseksi ykkösen)

Kissa on siis yhtä aikaa sekä elävä että kuollut! Teräslaatikon kannen avaaminen sitten tuhoaa tämän superposition ja pakottaa kissan toiseen mahdollisista tiloista. Tässä siis kissan [makroskooppinen olio] elämä ja kuolema riippuu radioaktiivisen hajoamisen todennäköisyyksistä [kvanttimekaaninen tapahtuma], eikä ole edes periaatteessa ennustettavissa systeemin liikeyhtälöistä [eli aaltofunktiosta]! Kissa on siis elämän ja kuoleman välimaastossa, kunnes laatikon kansi avataan, ja eläinraukan kohtalo ratkeaa (koko juttu ei tietenkään ole näin yksinkertainen - asiaa on käsitellyt mm. Olavi Lindroos hillittömän hauskassa gradussaan Nostetaan Schödingerin kissa pöydälle [löytyy googlaamalla])


Miten tämä kaikki liittyy pokeriin? No siten. Olen kuullut lukuisia kommentteja tyyliin:
- jos olisin maksanut, olisin saanut suoran!
- kippasin ne-ja-ne kortit! [joilla olisi saanut vahvan pokerikäden]
- kippaan, mutta haluaisin nähdä viimeisen kortin [tämä ei Helsingin kasinolla onnistu, mutta tapahtui High Stakes Pokerissa!]
- jos olisin lyönyt flopilla kaikki, olisitko kipannut? [kysyi vastustaja, kun voitin potin osuttuani väriin, voittotodennäköisyyteni oli jotain 35%]

Tällainen ajattelu on periaatteessa väärin. Pelaajan pitää tehdessään päätöksiä koittaa maksimoida odotusarvo; tehdessämme jonkin päätöksen voimme tietää (no - yleensä ei edes tietää vaan arvioida) tulevat tapahtumat vain todennäköisyyksinä. Tietysti voisi ajatella (ja tämän voisi todistaa merkitsemällä kortit), että kortit ovat sekoituksen jäljiltä tietyssä järjestyksessä, eli kortti on sama riippumatta siitä, onko se selkä- vai kuvapuoli ylöspäin.

Parempi tapa on ajatella tilannetta Schödingerin kissakokeen tyyliin: Kortin paljastaminen vastaa mittausta, eli pakottaa todennäköisyysjakauman johonkin arvoon, joka on meille suotuisa tai sitten ei, mutta se on periaatteessa otos todennäköisyysjakaumasta eikä ennaltamäärätty arvo! Otos voi olla mikä vain sallitusta joukosta. Jos tilannetta ajattelee näin, välttää absurdit päätelmiin siitä, miten jako olisi pitänyt pelata, jos tietäisi tulevat kortit!